La începutul carierei sale, Cooper a fost distribuit în roluri semnificative în producții ale Royal National Theatre și Royal Shakespeare Company; a primit aprecieri pentru interpretarea rolului lui Dakin în piesa din 2004 The History Boys, cu care, în 2006, s-a întors în West End, a fost transferat pe Broadway și adaptat pentru film. De atunci, a jucat într-o serie de producții britanice și americane, inclusiv în apreciatele filme de epocă An Education (2009) și My Week with Marilyn (2011), precum și în filme de acțiune, cum ar fi Abraham Lincoln: Vampire Hunter (2012) și Need for Speed (2014).
Descrierea de mai sus este preluată din articolul Wikipedia despre Dominic Cooper, licențiat sub CC-BY-SA, lista completă a contributorilor pe Wikipedia.