Archer a fost numită Miss Golden Globe în 1971, iar în anul următor a apărut în debutul său în filmul de lungmetraj The Honkers.
Alte apariții ale lui Archer în filme includ Paradise Alley (1978), Raise the Titanic (1980), Patriot Games (1992), Short Cuts (1993), Clear and Present Danger (1994) și Lullaby (2014). Pe scenă, a jucat rolul doamnei Robinson în producția din West End a filmului The Graduate în 2001 și în rolul titular din The Trial of Jane Fonda la Festivalul Fringe de la Edinburgh din 2014.