Noiret s-a născut în Lille, Franța, fiul lui Lucy (Heirman) și Pierre Noiret, un reprezentant al unei companii de îmbrăcăminte. A fost un elev indiferent și a frecventat mai multe școli prestigioase din Paris, inclusiv Lycée Janson de Sailly. A picat de mai multe ori examenele de bacalaureat, așa că a decis să studieze teatrul. S-a pregătit la Centre Dramatique de l'Ouest și a făcut turnee cu Théâtre National Populaire timp de șapte ani, unde l-a întâlnit pe Monique Chaumette, pe care a căsătorit-o în 1962. În acea perioadă, și-a dezvoltat o carieră ca comedian de club de noapte într-un număr duo cu Jean-Pierre Darras, în care l-a interpretat pe Ludovic al XIV-lea într-o perucă extravagantă, în timp ce Darras juca rolul dramaturgului Jean Racine. În aceste roluri, au satirizat politica lui Charles de Gaulle, Michel Debré și André Malraux.
Debutul lui Noiret pe ecran (1949) a fost un rol necreditat în Gigi. În 1955, a apărut în La Pointe Courte, regizat de Agnès Varda. Ea a spus mai târziu: "Am descoperit în el o lățime de talent rară la un actor tânăr." Purta o tunsoare în stil pudding-basin, iar Noiret a jucat un tânăr îndrăgostit în portul de pescuit din sud, Sète. A recunoscut mai târziu: "Eram foarte speriat și am bâjbâit prin rol—sunt complet absent în film." Nu a fost distribuit din nou până în 1960 în Zazie dans le Métro. După ce a jucat roluri secundare în Thérèse Desqueyroux al lui Georges Franju în 1962 și în Le Capitaine Fracasse, bazat pe aventura romantică a lui Théophile Gautier, a devenit un obișnuit al ecranului francez, fără a fi distribuit în roluri majore până la A Matter of Resistance, regizat de Jean-Paul Rappeneau în 1966. A devenit o stea în Franța cu Alexandre le Bienheureux al lui Yves Robert.
"Când am început să am succes în filme," i-a spus Noiret criticului de film Joe Leydon la Festivalul de Film de la