Yamada a intenționat să lucreze în film după universitate, dar a decis să se alăture Kyoto Animation după ce a văzut un anunț. Prima sa sarcină la KyoAni a fost să deseneze cadre intermediare pentru Inuyasha. A fost ulterior promovată animator principal pentru Air.
După ce a lucrat ca regizor de episod pentru Clannad, a fost rugată să își facă debutul ca regizor principal cu K-On!, o adaptare a unui manga de tip slice-of-life. Seria a avut un mare succes, generând un al doilea sezon și un film. În 2013, a regizat Tamako Market și a continuat cu filmul Tamako Love Story în 2014. Pentru Tamako Love Story, a fost premiată cu New Face Award la Festivalul de Arte Media din Japonia. A realizat singură storyboard-ul întregului film și a scris și versurile pentru melodia tematică de deschidere, Everybody Loves Somebody. Proiectul următor al lui Yamada a fost filmul de lungmetraj A Silent Voice, o adaptare a manga-ului cu același nume, care reflecta asupra elementelor de bullying și dizabilitate fizică în Japonia. Filmul a deschis pe locul 2 în box office-ul japonez și a încasat un total de 2,3 miliarde de yeni, fiind al 19-lea film cu cele mai mari încasări din Japonia în 2016. Filmul a primit, de asemenea, multiple nominalizări la premii, inclusiv pentru Cel Mai Bun Film de Animație la Premiile Mainichi Film și pentru Excelentă Animație a Anului la Premiul Academiei Japoneze.
Pentru Yamada, cea mai importantă parte a fiului regizor este observarea oamenilor. Se descrie ca un regizor „metodic”, punând accent pe mințile personajelor.
Pe 18 iulie 2019, un bărbat a provocat un incendiu la studioul principal al Kyoto Animation, omorând 36 dintre colegii lui Yamada și rănind 33 de alții. S-a raportat că Yamada nu a fost rănită în incendiu. În 2020, Yamada a părăsit KyoAni pentru a se alătura Science SARU, unde a regizat The Heike Story în 2021.