Bassett a avut un moment de cotitură interpretând-o pe cântăreața Tina Turner în biografia What's Love Got to Do with It (1993), care i-a adus un Premiu Globul de Aur și o nominalizare la Premiul Oscar pentru Cea mai bună actriță. A avut succes jucând în Boyz n the Hood (1991), Malcolm X (1992), Waiting to Exhale (1995), Vampire in Brooklyn (1995), How Stella Got Her Groove Back (1998) și Music of the Heart (1999). În decadelor următoare, a preluat roluri secundare în drama Notorious (2009) și în filmele de acțiune Green Lantern (2011), Olympus Has Fallen (2013) și London Has Fallen (2016). De asemenea, a jucat-o pe Regina Ramonda în filmele din Universul Cinematic Marvel Black Panther (2018), Avengers: Endgame (2019) și Black Panther: Wakanda Forever (2022). Pentru acesta din urmă, a câștigat un alt Glob de Aur și a fost nominalizată la Premiul Oscar pentru Cea mai bună actriță în rol secundar.
La televizor, Bassett a jucat rolul lui Katherine Jackson în miniseria The Jacksons: An American Dream (1992). Interpretarea sa ca Rosa Parks în filmul de televiziune The Rosa Parks Story (2002) i-a adus o nominalizare la un Premiu Emmy pentru Cea mai bună actriță principală. Performanțele sale în două sezoane ale antologiei de groază FX American Horror Story i-au adus nominalizări la un Premiu Emmy pentru Cea mai bună actriță în rol secundar în 2014 și 2015. În 2018, Bassett a început să producă și să joace rolul sergentului de patrulă LAPD, Athena Grant, în seria de dramă Fox 9-1-1.